拉格朗日对偶性在数学优化中扮演着非常重要的角色,本章介绍从优化问题到构造拉格朗日函数,以及其对偶函数的定义,让后分析了其弱对偶性和强对偶性的 Slater 条件,最后着重介绍了 KKT 最优性条件。

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  搜索结果排序是搜索引擎最核心的构成部分,很大程度上决定了搜索质量的好坏和用户接受与否,其最重要的两个因素是用户查询与网页的相关性以及网页链接情况,判断用户查询与网页内容的相关性依赖于搜索引擎所采用的检索模型,这里介绍几种重要的检索模型:布尔模型、向量空间模型、概率模型。

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  支持向量机(support vector machine,SVM)是一种二类分类模型。它的基本模型定义是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器;支持向量机还包括核技巧,这使得它成为实质上的非线性分类器。支持向量机的学习策略就是间隔最大化,可形式化为一个解凸二次规划的问题。

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